ARCHITETTURA

Pare che questo rapporto fosse noto fin dai tempi degli egizi, poiché si ritrova nello studio delle dimensioni della piramide di Cheope nella piana di Giza e unica delle sette meraviglie ad essere giunta fino a noi intatta. Il mito esoterico-numerologico che circonda la Grande piramide nasce probabilmente in seguito all’opera di John Taylor, The great pyramid: why was it built and who built it? (La grande piramide: perché fu costruita e chi la costruì), pubblicata nel 1859, e suffragata a ruota dallo studioso, astronomo e piramidologo, Charles Piazzi Smyth.

Il rapporto aureo sussisterebbe in questo caso fra il semilato della piramide e l’altezza della facciata triangolare costruibile sulla stessa, il che porterebbe a un’inclinazione teorica della facciata pari a 51° 49′ ca. La piramide reale ha un’altezza totale di circa 147m e lati di 230m, con una inclinazione della pareti di 51° 50′ 35″, estremamente simile all’inclinazione teorica, e di fatti, esplicitando i conti, tra il semilato e l’”altezza” reali:

Analoghe proporzioni si riscontrano ripetutamente anche sul Partenone di Atene e su archi classici.

Nell’architettura del XX secolo, una delle più interessanti applicazioni della sezione aurea fu senz’altro segnata dalla nascita del Modulor, letteralmente “modulo d’oro” derivato dal nome francese.

L’ideatore fu l’architetto svizzero Le Corbusier che si prefisse di utilizzare la sezione aurea e la successione di Fibonacci quale sistema su cui basare le proporzioni di tutti gli spazi dedicati alla vita dell’uomo con l’intento di creare uno standard che fosse allo stesso tempo armonico e funzionale alle esigenze del vivere quotidiano; l’idea sottostante era che poiché era possibile riscontrare la sezione aurea nelle proporzioni del corpo umano, nonché in altri svariati esempi naturali, questa potesse essere la base ottimale su cui strutturare tutto l’ambiente circostante, in modo che risultasse armonico e armonizzato ad esso secondo una presupposta regola naturale, identificata appunto nella proporzione aurea. L’idea di armonia implicita cela ancora un volta la concezione di un’estetica superiore legata alla sezione aurea.

Lo stesso Le Corbusier utilizzò gli schemi del Modulor in diversi suoi progetti, come nella costruzione di alcune strutture governative nella città di Chandigarh in India. Nel suo complesso, però, il Modulor non trovò grande seguito presso altri architetti, anzi fu molto spesso oggetto di critiche circa l’inconsistenza delle sue basi teoriche, che ne decretarono man mano l’insuccesso.

In Italia Giuseppe Terragni l’ha usata nella progettazione di alcuni edifici razionalisti.

PITTURA

La sezione aurea è anche stata usata ampiamente in pittura: in molti quadri, soprattutto nel Rinascimento, questa proporzione veniva usata moltissime volte all’interno dell’opera. Si dice, ad esempio, che nella rappresentazione di un panorama l’orizzonte debba dividere l’altezza del quadro secondo la sezione aurea, per ottenere un risultato più soddisfacente.

La sezione aurea, in quanto legge strutturale del corpo umano,ha conosciuto in Leonardo da Vinci (1452-1519) un geniale assertore, infatti in moltissime sue opere  si può ritrovare il rettangolo aureo.  Ne  “L’uomo  vitruviano”  Leonardo  stabilì  che  le  proporzioni umane sono perfette quando l’ombelico divide l’uomo in modo aureo.

Ne La geometria segreta dei pittori, Charles Bouleau sostenne la tesi di una diffusissima presenza della sezione aurea nei pittori prerinascimentali, quali Giotto, Duccio e Cimabue, in un’epoca ben precedente la pubblicazione del De divina proportione, e questo per sostenere, come egli afferma, la tesi del rapporto aureo quale canone estetico riconosciuto a priori, anche se non vi sono evidenze, in tale direzione, da parte di nessuno dei maggiori esperti dei tre pittori.

Un altro pittore, che le dicerie vogliono maniacalmente affascinato dalla sezione aurea, sarebbe stato Leonardo da Vinci, e le prove sarebbero all’interno di alcuni dei suoi dipinti più famosi: quali il San Gerolamo, La Vergine delle Rocce, l’Annunciazione, la Testa di vecchio e la celebre Monna Lisa. Sebbene, in questo caso, la presenza della sezione aurea sia più plausibile, se non altro la sua collaborazione con Luca Pacioli nella stesura del De Divina Proportione, alcuni dei dipinti citati risultano di molto precedenti al periodo di collaborazione fra i due umanisti, iniziato nel 1496 a Milano presso Ludovico il Moro; fa eccezione per la Gioconda, sulla quale il dibattito accademico però risulta ancora aperto e abbastanza controverso, inoltre il rapporto aureo sarebbe da rintracciare all’interno di un rettangolo aureo i cui riferimenti non sarebbero ben definiti.

La parata del circo (1888) di Georges Seurat

In epoca più recente altro caso dubbio, cui viene ascritta una passione per la sezione aurea, sarebbe il pittore francese Georges Seurat, nel cui caso, forse, la diceria è stata alimentata da una naturale propensione per un pittura spaziale dove il rilievo geometrico, si carica, nelle prospettive dell’artista, di una valenza emozionale che egli intende trasmettere facendo un particolare uso di tratti verticali, orizzontali e angoli retti; ma manca a sostegno della tesi l’ammissione dell’artista di avere fatto esplicito uso della proporzione aurea, anche se a sostegno vengono spesso citati diversi studi sulle proporzioni di dipinti come il La parade de cirque. In quest’ultimo caso un massiccio aiuto alla diffusione del “mito” sarebbero stati alcuni scritti di Matila Ghyka. Stesse cose avrebbe affermato il matematico inglese David Bergamini nel suo libro Mathematics, curato nel 1963 dai redattori di Life Magazine.

Esistono però anche diversi artisti che fecero effettivo uso della sezione aurea nelle loro opere: uno dei primi fu senz’altro Paul Sérusier (1864 – 1927) per sua stessa ammissione. È probabile che Sérusier abbia appreso della sezione aurea da un altro pittore amico suo, l’olandese Jan Werkade, durante una visita avvenuta nel 1896, quando andò a trovarlo presso un monastero di Benedettini a Beuron, nella Germania meridionale; nell’occasione un gruppo di monaci stava ricavando una serie di opere a sfondo religioso basandosi su una Padre Didier Lenzdi riguardanti particolari «misure sacre» tra cui vi era ovviamente la sezione aurea.

Dopo Sérusier la conoscenza della sezione aurea si diffuse a molti artisti, e non poté mancare di trovare degna posizione anche all’interno del cubismo, come dimostra il nome di una mostra: la “Section d’Or“, tenuta a Parigi nel 1912 da alcuni dei primi esponenti del movimento pittorico, benché nessuna delle opere presentate al suo interno contenesse alcun legame con φ. Tuttavia non mancarono pittori cubisti che ne fecero realmente uso, come lo spagnolo Juan Gris e lo scultore lituano Jacques Lipchitz; i due fra l’altro lavorarono assieme alla creazione della scultura Arlequin basata su un particolare triangolo aureo ideato da Keplero. Spostandoci in Italia troviamo invece Gino Severini che lo utilizzo nei primi anni venti e più tardi Mario Merz, il quel però fece in realtà più uso dei numeri di Fibonacci piuttosto che della sezione aurea.

Oltre oceano, negli Stati Uniti troviamo Jay Hambidge che, all’inizio del Novecento teorizzò due tipi di arte moderna: una a “simmetria statica”, basata su forme geometriche, e una invece “dinamica” basata sulla sezione aurea e la spirale logaritmica. Oltre Manica invece abbiamo, sempre agli inizi del secolo, Anthony Hill (1930) che si ispirò al numero aureo in una serie di opere denominate sotto relief construction; un altro artista, l’israeliano Yigal Tumarkin, addirittura inserì in una sua opera direttamente la formula (1 + √5)/2.

Tra i falsi miti legati alla pittura contemporanea resta da sfatare quello dell’utilizzo della sezione aurea da parte dell’olandese Piet Mondrian, su cui furono fatte a più riprese diverse illazioni del tutto infondate. Mondrian fece prettamente uso di forme rettangolari e linee verticali e orizzontali per comporre le sue opere, e questa estrema geometrizzazione alimentò negli anni diverse speculazioni sul fatto che questi dipinti celassero più o meno velati riferimenti o proporzioni auree; ciononostante non si hanno riscontri diretti da parte dell’artista, né dei suoi principali esperti, ad esempio il critico Yve-Alain Bois ha escluso categoricamente tali ipotesi.^[48]

NATURA

In natura uno degli esempi più significativi di utilizzo della sezione aurea è rappresentato dagli studi sulla disposizione geometrica delle foglie e delle infiorescenze di alcune piante (Fillotassi).

Nel XIX secolo i fratelli Louis ed Auguste Bravais, botanico il primo e cristallografo il secondo, osservarono che in alcune piante le foglie si dispongono sul fusto secondo una spirale vegetativa, in cui l’angolo tra due foglie successive è pressoché costante ed è di circa 137.5º. Tale angolo, corrispondente all’angolo aureo, garantisce un utilizzo ottimale della luce solare.

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